Neste trabalho investigamos o emprego de uma regularização não perturbativa – a regularização espectral, previamente implementada no contexto de modelos quirais de quarks – no estudo da preservação da simetria do calibre dentro do modelo de Schwinger e violação no modelo quiral de Schwinger. Nós mostramos que a regularização espectral fornece consistência matemática e soluções livres de ambiguidade para as funções de dois pontos de ambos modelos em exatas dimensões (1+1). O emprego da regularização espectral evita qualquer dependência de amplitudes e/ou álgebra \gamma_5 não convencional. Nossos resultados reforçam a força da regularização espectral como sendo um esquema de regularização matematicamente consistente, livre de divergências e ambiguidades, e que implementa corretamente a conservação ou violação da simetria em cada caso.

Através de generalizações não-lineares da Teoria Eletrodinâmica de Maxwell (TEM) é possível construir um ferramental matemático capaz de reproduzir certos fenómenos descritos na Teoria da Relatividade Geral (TRG). Portanto, tais generalizações constituem excelentes laboratórios mentais para o estudo de sistemas físicos passíveis de geometrização. Em particular, utilizando-se da técnica da métrica efetiva, podemos descrever a evolução de raios de luz nestas teorias em termos de ferramentas típicas da relatividade geral. Em contrapartida, podemos produzir soluções, envolvendo somente o campo eletromagnético, capazes de imitar total ou parcialmente certos fenômenos próprios do campo gravitacional. Tal abordagem constitui exemplo particular dos chamados modelos análogos de gravitação. Neste trabalho estudaremos as métricas efetivas em modelos de eletrodinâmica não-linear, investigando a possibilidade de se construir passo-a-passo soluções cuja lagrangeana depende apenas do invariante 𝐹 e mostraremos aspectos importantes da interação da luz com luz, e procuraremos reproduzir um horizonte de eventos pela métrica efetiva.

O modelo de Schwinger, i.e., a eletrodinâmica quântica (QED) em duas dimensões com férmions sem massa, é o modelo mais simples para campos fermiônicos que implementa várias características observadas também em outros modelos de gauge 4D mais realistas. Também é uma característica interessante do modelo que, sendo bidimensional, as correntes fermiônicas vetorial e axial não são independentes uma da outra. Assim, o tensor de polarização do vácuo do modelo quiral de Schwinger está relacionado com a mesma quantidade calculada no Modelo de Schwinger vetorial. Embora apareçam divergências nos cálculos intermediários dentro do modelo, a ação quântica do modelo de Schwinger é finita, ou seja, livre de divergências. Apesar dessa finitude da ação quântica, o tensor de polarização do vácuo tem resultados diferentes quando diferentes esquemas de regularização são empregados, sendo reconhecida, por isso, como uma quantidade indeterminada. No presente trabalho, pretendemos investigar o mesmo fenômeno (ambiguidades finitas no modelo de Schwinger), sob a ótica do Modelo Espectral de quarks.

A matéria escura é um dos grandes mistérios do Universo que ainda não conseguimos desvendar, apesar de todo o sucesso em descrever os constituintes fundamentais da matéria, apenas 15% é descrito pelo Modelo Padrão. Sabemos da existência dessa grande quantidade de matéria por causa das observações cosmológicas, em que para que certas estruturas no Universo existam da forma como observamos, é necessária a existência de uma massa que não podemos ver. Existem abordagens variadas na procura de matéria escura, e levando em consideração o sucesso do Modelo Padrão em descrever a matéria conhecida em termos de partículas fundamentais, acreditamos que a matéria escura deva ser formada por partículas que podem ser acomodadas por um modelo que é uma extensão do Modelo Padrão. Em nosso trabalho, a procura de matéria escura está atrelada ao colisor de partículas LHC e as características de seu detector ATLAS e devido ao imenso número de dados gerados em colisões de partículas utilizamos softwares de Inteligência Artificial para nos auxiliar nessa busca. Usamos redes neurais artificias profundas, implementando um classificador binário no TensorFlow com o objetivo de separarmos os eventos que são do modelo padrão dos possíveis eventos de matéria escura, com dados gerados no CalcHep implementando o modelo ZP-TP-DM

Nano vigas são dispositivos especiais, que podem confinar tanto modos óticos quanto mecânicos.  Partindo da equação da viga clássica, encontramos os modos normais de vibração de uma viga isolada. A partir daí, conseguimos quantizar o hamiltoniano da viga, similarmente quantização do campo eletromagnético, para começarmos um estudo das nanovigas.

Estuda-se a influência de dopagem com zinco em cupratos supercondutores de alta temperatura crítica. É conhecido experimentalmente que a temperatura crítica Tc decresce linearmente com a densidade de zinco. Modelamos o efeito do zinco como impurezas que tanto modificam a intensidade da interação superconductora quanto reduz a velocidade dos portadores de carga em um modelo recente para esses materiais.

A física estatística, comparada com as demais áreas é extremamente nova. A física estatística é um formalismo que estabelece uma ligação entre as propriedades microscópicas de um sistema físico com as propriedades macroscópicas, que usualmente podem ser chamados de propriedades termodinâmicas. Atualmente, a Física Estatística tem encontrado aplicação em várias áreas além da Física O presente trabalho tem como objetivo fazer uma revisão bibliográfica de alguns modelos com aplicação em sistemas biológicos. Começamos fazendo uma análise dos processos em equilíbrio e fora do equilíbrio. Posteriormente estudamos o processo de contato e sua aplicação, por exemplo, no comportamento de epidemias. Em seguida, mostramos que adicionando mais de uma espécie, podemos usar o processo de contato para descrever interações ecológicas, como o comensalismo, parasitismo e simbiose.

Ao começo do século XIX trabalhos como os de Faraday e Maxwell estabeleceram as regras do eletromagnetismo clássico. Utilizando formalismo vetorial o conjunto de equações diferenciais composto pelas equações de maxwell e a lei de força de Lorentz estabeleceram uma base sólida para diversos experimentos realizados em sua época. Ao final do século XIX, experimentos como os da fenda dupla, efeito foto-elétrico, experimento de Michaelson entre outros trouxeram-nos a necessidade de uma melhor explicação teórica para os resultados. Já no século XX Albert Einstein propõe em seus trabalhos alguns novos postulados e constrói assim uma base para uma "nova" física. Através de conceitos como a invariância da velocidade da luz e a independência do sistema de coordenadas adotado surge uma teoria para a gravitação, onde adotamos um formalismo tensorial através do qual podemos observar uma série de semelhanças entre a teoria eletromagnética e a teoria da gravitação. Conhecidos os principais tensores responsáveis pela descrição dos campos eletromagnético e gravitacional, iremos descrever algumas das principais características algébricas, e através dessa caracterização classificaremos tanto o tensor de Faraday quanto o tensor de Weyl. Nos preocuparemos em especial com a gravitação através do tensor de Weyl e a chamada classificação de Petrov. Discutiremos qualitativamente essa classificação e sua interpretação física, e veremos brevemente como ela pode nos ajudar em experimentos atuais propostos pela cosmologia observacional, como a geração e propagação de ondas gravitacionais, campos gerados por objetos massivos estáticos e sem carga, ou com rotação em torno de algum eixo e carregado e as forças de torção nos chamados efeitos de maré.

Apesar do Modelo Padrão (MP) ser capaz de explicar muitos fenômenos do mundo das partículas, existem muitos problemas ainda não esclarecidos por esse modelo. A natureza da matéria escura (ME), que compõe cerca de 27% de todo o Universo, é um enigma tanto do ponto de vista da Física de Partículas quanto da Cosmologia. A ME não interage com a matéria comum da forma como conhecemos, por isso não pode ser detectada nos aparatos experimentais atuais, sendo a percepção da sua existência devido apenas à sua interação gravitacional com a matéria ordinária. No Grande Colisor de Hádrons (LHC), a procura por ME está associada a sua assinatura caracterizada por energia transversa faltante ($\cancel{E}_T$) em experimentos. Diversas teorias além do MP consideram uma nova partícula candidata a ME que pode ser uma partícula escalar, vetorial, um férmion de Dirac ou Majorana. Neste trabalho, consideramos um candidato escalar $\phi$ (com spin 0) para a ME prevista pelo modelo ZP-TP-DM que surge do decaimento de um novo bóson vetorial Z' (spin 1) em um par $T'\overline{T'}$ (chamados parceiros top fermiônico com spin 1/2), dando origem ao estado final $t\bar{t}\phi \phi$. A partir das técnicas de Aprendizado de Máquina (AM) separamos os evento de fundo ($pp \longrightarrow t\bar{t}Z$, com $Z$ decaindo nos neutrinos e seus respectivos antineutrinos) dos eventos de sinal ($pp \longrightarrow  T'\overline{T'} \longrightarrow t\bar{t} \phi\phi$) gerados pelo CalcHEP. Construímos uma rede neural profunda (RNP) para separar os eventos de fundo e de sinal e obtemos valores próximos a 1 para a Área Abaixo da curva Característica de Operação do Receptor (AUC) para diferentes massas. Isso indica que o classificador criado separou os eventos de forma eficiente. Entretanto, os resultados obtidos para a significância estatística representa uma situação ideal, já que não incluímos na análise o decaimento do par $t\bar{t}$.

Essa dissertação de mestrado foi uma busca por subdifusão em cupins operários do gênero Cornitermes Cumulans, conhecidos também como cupim do pasto. Os experimentos foram feitos em placas de 10 cm de diâmetro e 1 centímetro de altura e foram baseados no rastreamento de partícula única. O movimento dos cupins foi capturado por uma câmera, inicialmente por um período de 30 minutos. Os dados foram coletados por um programa elaborado pelo professor Sidiney Geraldo Alves na linguagem Python e utilizando o Fortran como ferramenta, foram desenvolvidos algoritmos para analisar as séries. Os primeiros testes foram realizados em placas de Petri sem armadilhas ou restrições geométricas, e foi encontrado um expoente que condiz com difusão anômala, mas do tipo superdifusiva. Após esses primeiros experimentos, utilizamos um labirinto de mesmo tamanho e altura da placa de Petri. Vários experimentos foram realizados e foi encontrado um expoente que também condiz com superdifusão, mas um expoente um pouco menor.

Este trabalho teve como objetivo estudar algumas das formas utilizadas para caracterizar  a classicalidade de estados quânticos, com foco na Rugosidade(R), a mesma trata se de uma medida recentemente apresentado para o indicar quão quântico é um estado por meio de forma interessante com relação da Função de Wigner, e Husimi. O estudo realizado baseou se na analise da Rugosidade graficamente e como reflexos de comportamentos quânticos na função de Wignere consequente-mente de R, assim foram estudados de forma exaustiva o estado de gato, térmico esqueezed. Foram observados graficamente os comportamentos para o estado de gato par quanto ímpar e as manifestações nas distribuições de quase-probabilidade que poderiam estar associados e assim representando as sobreposição dos estados e como se manifestaram a diferença entre os dois. No caso do comportamento do estado térmico foi observado a tendência de uma distribuição uniforme quando o estado tendia a condição de queR→0. Já para o estados squeezed foi observado os reflexos nos gráficos das funções W,Q,W−Qe|W−Q|esu a relação com ∆q∆p. Através destas observações poderemos visualizaras potencialidades e vantagens do uso da Rugosidade na classicação do quão quântico é um estado.

O modelo bouncer consiste em uma partícula clássica, sujeita à aceleração da gravidade, que colide com uma parede que se comporta como pistão, oscilando com o tempo. Esse modelo foi proposto como um sistema alternativo para estudar a aceleração de Fermi, fenômeno que consiste no ganho ilimitado de energia da partícula devido as colisões com a parede móvel. Neste trabalho estudamos uma versão do modelo bouncer em que o campo no qual a partícula está inserido não é homogêneo. O mapa do sistema foi construído para fornecer a velocidade da partícula e a fase da parede após cada colisão. Para certas combinações de valores de parâmetros e condições iniciais a dinâmica apresenta comportamento caótico. Esse fenômeno não linear foi quanticado através dos expoentes de Lyapunov para as regiões de mais baixa energia. Os pontosxos e suas estabilidades também foram encontrados numericamente para valores diferentes de parâmetro. Finalmente, estudamos a transição do regime integrável para o não integrável utilizando análise de escala. Mostramos que a energia média, a rugosidade (variância da velocidade média) e velocidade média de um conjunto de partículas não interagentes obedecem funções de escala. A descrição de escala foi encontrada para as regiões caóticas abaixo da primeira curva invariante.

Descoberta em 1911 por Kamerlingh Onnes, a supercondutividade levou 46 anos para quepudesse ser descrita microscopicamente, quando o trio de pesquisadores formado por Bardeen,Cooper e Schrieffer publicaram seu paper em 1957. Porém, a teoria, hoje chamada teoriaBCS, só conseguia descrever supercondutores metálicos com apenas uma banda de condução. Alguns materiais que apresentavam características anômalas não conseguiam ser descrita pelamesma.Assim, é preciso modificar a teoria e confirmar se ela é capaz de descrever relações maisavançadas que o caso de apenas uma banda de condução, como é o caso de uma liga metálicaque pode apresentar mais de uma banda de condução em sua distribuição eletrônica. Faremos uma modificação na Hamiltoniana da teoria BCS, a fim de descrever interações provocadaspela hibridização.Consideraremos os casos em que essas bandas sejam formadas por orbitais eletrônicos commomento angular, de modo que, a hibridizaçãoV(k)entre eles possam ser simétrica ou anti-simétrica. Levaremos em conta apenas as interações atrativas intra-bandas em duas bandas decondução e o aparecimento de uma indução inter-banda causando um aparecimento de Gapsinduzidos. Mostraremos que as interações supercondutoras (inter-bandas) são induzidas naausência total de interação atrativa entre as duas bandas, o que acaba por ser completamentedependente da hibridização entre elas.