O presente trabalho tem como objetivo principal apresentar uma introdução sobre Fractais no Ensino Médio, com enfoque na abordagem prática de conceitos matemáticos, principalmente aqueles relacionados às operações com polinômios, com a exploração de processos iterativos, fórmulas gerais e algoritmos e estímulo ao uso de tabelas. Essa iniciativa objetiva fornecer uma perspectiva visual e recursiva para a compreensão de padrões, fundamentando-se na propriedade de autossimilaridade dos fractais. Adaptada aos requisitos da BNCC, essa abordagem prática é um exemplo de estratégia pedagógica inovadora na aprendizagem matemática.

Este trabalho apresenta uma breve introdução ao Cálculo Fracionário. Assim como o conhecimento prévio sobre as funções elementares é essencial ao Cálculo Diferencial e Integral, o estudo do cálculo de ordem arbitrária está amplamente apoiado em algumas das funções especiais, assim ditas, a saber: função Gama, função Beta e função de Mittag-Leffler. Dada a importância destas três funções, elas serão estudadas neste trabalho. Na sequência, duas das mais conhecidas abordagens da Integral e Derivada Fracionárias ampliam os conceitos da derivada e integral de ordem inteira para ordens arbitrárias. Por fim, serão explicitadas as diferenças entre as derivadas de Riemann-Liouville e Caputo para algumas funções. Para além da parte teórica, o trabalho traz também uma proposta de atividade voltada à Educação Básica, apresentando alguns conceitos usados no Cálculo Fracionário.

Como professor de matemática do ensino fundamental e médio, lecionei em escola particular durante $19$ anos e em escola pública da rede estadual, onde hoje sou professor efetivo. Além disso, atualmente também leciono no ensino superior. Durante esse tempo, implementei diversas vezes o projeto pedagógico aeromodelo, um trabalho em grupo de poucos alunos, onde eles construíam um pequeno planador de isopor sem controle remoto com isopor comum. Durante esses anos era possível observar que os estudantes despertavam o interesse em fazer um projeto mais complexo e interessante. Neste trabalho, pretendemos apresentar um roteiro pedagógico em que os alunos vão construir um aeromodelo elétrico de forma mais simples possível, mas com uma complexidade maior, dentro da sala de aula, com as explicações sobre o passo a passo a ser desenvolvido. Os alunos, em geral, interessam-se em entender todo o processo da construção até o voo. Vamos aproveitar esse interesse para introduzir alguns conceitos de geometria, que aparecem naturalmente no processo de construção. Nosso enfoque será na construção e descrição da asa que, nesse caso, é uma superfície regrada. Iremos aproveitar, portanto, o aparelho desenvolvido para construir a asa para construir outras superfícies regradas e fazer a sua descrição. Utilizaremos também outros materiais como bambu, arame, madeira e fita adesiva para mostrar essas superfícies para os estudantes de forma clara.

Com o crescente avanço do ensino remoto ou ensino à distância (online), este trabalho buscou desenvolver o pacote leem, no ambiente R, como uma ferramenta auxiliar para o ensino da matemática e estatística para o ensino fundamental e superior. Com a implementação de uma interface gráfica, o usuário é capaz de utilizar o leem sem a necessidade de programar em R.

O objetivo desse trabalho é apresentar alguns resultados necessários para a compreensão do comportamento assintótico dos processos multiplicativos aleatórios. Estes processos têm sido relativamente pouco estudados, devido a não existir teoremas de limite regendo sua distribuição, em comparação com os processos aditivos que estão sujeitos, dentro de certas condições, ao Teorema Central do Limite. Vamos focar o estudo nos processos multiplicativos binomiais e, mais geralmente, nos processos multiplicativos multinomiais. Uma proposta de atividade para ser realizada em sala de aula será discutida. Essa atividade visa levar os alunos a perceberem o comportamento extremo que os processos multiplicativos podem ter.

O baixo desempenho no ensino de matemática tem sido um problema crescente nos últimos anos no Brasil. Há um número crescente de alunos usando smartphones e tablets nos sistemas educacionais. Os dispositivos m´oveis ganharam popularidade como uma ferramenta educacional e existe muitas escolas que usam frequentemente em atividades educacionais para melhorar o aprendizado. Diante desta realidade torna imprescindivel a busca por soluçoes que viabilizam um ensino mais atrativo para esta geração tecnológica. Diante desta pespectiva, a Realidade Virtual e a Realidade Aumentada torna uma ferramenta importante no sentido de atrair a atenção dos alunos para uma interação lúdica e atraente. Este trabalho, apresenta exemplos de aplicação de Realidade Virtual e Realidade Aumentada, de modo a demostrar que a utilização destas teconologias pode ser eficaz para a complementação da aprendizagem e na atratividade para o ensino de matemática e consequentemente contribuindo para o desenvolvimento da educação. Apresenta-se atividades de ensino que usam diferentes tecnologias de realidade virtual e aumentada para apresentar soluções para problemas práticos por vários tipos de mídia, incluindo vídeos, a serem mostrados através de documentos interativos.

O presente trabalho apresenta um estudo acerca das Equações Diferenciais aplicadas à saúde e saúde pública e propõe uma sequência didática envolvendo laboratório de informática. Tal sequência tem como objetivo auxiliar professores de Matemática do Ensino Médio (EM), permitindo-lhes a utilização de técnicas para retomar e aprimorar o conhecimento dos alunos em relação ao conteúdo de funções exponenciais e logarítmicas, além de oferecer o aprendizado de forma autônoma. Após um estudo sobre a Equação de Gompertz e de seus parâmetros para tumores em humanos, foram usados os dados contidos em um estudo já existente sobre o crescimento tumoral em ratos de laboratório, o que possibilitou estimar o parâmetro referente a velocidade de crescimento do tumor em roedores. Este parâmetro foi obtido por meio do software SciDaVis e em seguida realizou-se o esboço da curva no software GeoGebra. Da mesma forma, foi realizado uma pesquisa sobre o modelo SIR (Suscetível-Infectado-Removido). Para exemplificar o modelo SIR, pesquisou-se dados epidemiológicos do município de Belo Horizonte referentes a epidemia do novo coronavírus, o que possibilitou o cálculo do número de Reprodução Básico (R₀), calculado a partir dos recursos disponíveis no software LibreOffice, analisando posteriormente, o modelo SIR no GeoGebra, exibindo assim, as três curvas S(t), I(t) e R(t), que representam as funções suscetíveis, infectados e removidos, respectivamente.
As atividades propostas foram pensadas de maneira a fugir do tradicionalismo das aulas, sendo uma forma diferenciada e interdisciplinar de promover o processo de aprendizagem através de temas interessantes e chamativos aos olhos dos alunos. Por meio dessa pesquisa buscou-se a elaboração de duas sequências didáticas com vistas à potencialização da prática pedagógica do professor quando ensina funções exponenciais e logarítmicas no E.M. As atividades estão de acordo com a BNCC do Ensino Médio, assim como, as competências e habilidades propostas. Os efeitos pedagógicos oriundos da aplicação dessas sequências didáticas em sala de aula, não serão analisados neste trabalho, podendo ser objeto de investigação em pesquisas futuras.

A álgebra constitui parte essencial no ensino de Matemática tanto no nível Fundamental quanto no Médio. No entanto, verifica-se uma certa dificuldade, tanto no ensino quanto na aprendizagem. Assim torna-se um desafio, considerando que o ensino deste conteúdo exige a adoção de metodologias que contribuam para a efetiva construção do conhecimento. Sob esta ótica, um grupo de trabalho de pesquisa, formado por professores e pesquisadores, tem por finalidade estudar e experimentar metodologias para o ensino de ciências e matemática visando adquirir aprimoramento de seu trabalho. E, como objetivo desta pesquisa, propõe-se descrever e analisar parte da aprendizagem do grupo na exploração das possibilidades de uma balança virtual. Utilizar-se-á a Teoria da Aprendizagem para melhor descrever as ações do grupo de pesquisadores e processo de aprendizagem vivenciado pelo próprio grupo. O conceito de aprendizagem expansiva, inerente à versão da Teoria da Aprendizagem aqui adotada auxiliará na análise das conquistas desse grupo no processo de planejamento até então assumido pelos integrantes, os quais aguardam, neste tempo de pandemia ocasionada pela COVID-19, o retorno e normalização das aulas presenciais em escolas de ensino fundamental. Os resultados evidenciaram que, diante da necessidade de se encontrar a melhor maneira para ensinar equações, eram necessárias a análise das possibilidades oferecidas pela balança virtual e a busca por uma solução para a representação de equações envolvendo os negativos. Esse movimento contribuiu para uma expansão do conhecimento, expressa pelo aprimoramento da metodologia e a melhoria na balança. O trabalho com a balança ainda não findou, tendo em vista que a pandemia do Covid-19 exigiu a paralisação de aulas presenciais (e assim a experimentação com os alunos em sala de aula), bem como limitou as reuniões a encontros virtuais pelo grupo de pesquisa. Nesse sentido, ainda se deve continuar com os estudos, uma vez que soluções propostas para a representação de equações com inserção dos números negativos ainda não são consensuais no grupo. . Além disso, ainda resta que toda essa experiência formulada seja aplicada em sala de aula, o que irá gerar ainda outros desdobramentos. 

De acordo com a história da evolução tecnológica, as tecnologias da informação são desenvolvidas e empregadas no cotidiano da sociedade com o intuito de ajudar em tarefas como pequenas aplicações financeiras, controle doméstico, controle e acompanhamento de obesidade, controle de doenças, etc. Na educação não é diferente, pode-se utilizar vários programas e até mesmo alguns aplicativos.Porém ainda, há uma grande discussão sobre a utilização da tecnologia (hardware e software) na educação formal de jovens e adolescentes em sala de aula, onde uma grande incógnita surge: qual a contribuição para o aprendizado? Será que atrapalha? Até que ponto? Neste sentido, este trabalho buscou, através de exposições de vídeos de longa e curta duração para 120 alunos distribuídos entre 4 turmas (projeto piloto) para mensurar o quão eficiente pode ser a metodologia de ensino proposta.

Este trabalho tem como objetivo apresentar o Teorema de Burnside e o Teorema de Pólya que tem como foco determinar o número de órbitas da ação de um grupo de simetrias no conjunto das colorações de uma figura. Os teoremas demonstram como resolver problemas de contagem utilizando os conceitos de ação de grupos, coloração, órbita, estabilizador, índice de ciclos, peso e inventário padrão. Foi desenvolvida uma atividade com alunos do ensino médio afim de divulgar esse tema na educação básica.

Este trabalho tem como objetivo apresentar as funções trigonométricas e hiperbólicas generalizadas, mais especificamente as funções trigonométricas e hiperbólicas de terceira ordem, bem como a relação entre elas, seus gráficos, suas derivadas e alguma menção à sua história e algumas aplicações. Primeiramente serão definidas as funções trigonométricas circulares comuns, com seus respectivos gráficos, sua relação com a geometria do círculo, serão demonstradas as mais importantes identidades trigonométricas, fórmulas de adição de arcos, derivadas, integrais dessas funções e suas inversas.
A seguir serão apresentadas, através da geometria da hipérbole equilátera, as funções hiperbólicas clássicas, bem como sua parametrização em relação à função exponencial e aplicações. Também serão mostrados os gráficos delas, identidades fundamentais, fórmulas de adição de arco, suas derivadas, integrais e funções inversas.
Posteriormente serão definidas as funções hiperbólicas de terceira ordem como caso especial das hiperbólicas generalizadas. O foco será o estudo desse caso especial, e serão traçados seus gráficos, mostradas suas derivadas e relações fundamentais.
Finalmente  serão definidas as funções trigonométricas de terceira ordem e a relação entre as trigonométricas e as hiperbólicas de ordem três. Através dessa relação entre elas e das propriedades das hiperbólicas, já estudadas, serão mostradas as derivadas, as fórmulas de soma de arcos, algumas identidades e gráficos das trigonométricas.
Ao término será feita uma seção com aplicação das funções trigonométricas circulares e hiperbólicas de segunda ordem para alunos do ensino médio e uma breve conclusão sobre perspectivas futuras que esse trabalho pode acarretar.

Este trabalho tem por objetivo apresentar as propriedades estruturais de um grafo simplesobtidas por meio de sua matriz de adjacˆencia. Mostrar-se- ́a que, por meio da matriz deadjacˆencia, ́e poss ́ıvel determinar v ́arias caracter ́ısticas estruturais de um grafo, algumassimples, como por exemplo o n ́umero de v ́ertices, o n ́umero de arestas, o n ́umero de triˆangulosexistentes no grafo, e outras mais complexas como, por exemplo, determinar o diˆametro eo raio do grafo, verificar se o grafo ́e ou n ̃ao bipartido e determinar se o grafo ́e conexoou desconexo. Abordar-se- ́a tamb ́em o espectro da matriz de adjacˆencia, estabelecendo aspropriedades dos grafos determinadas por meio deles.

Neste trabalho abordamos os n ́umeros met ́alicos e temas relacionados. Ser ̃ao ex-ploradas a liga ̧c ̃ao com as equa ̧c ̃oes do segundo grau, sequˆencias de Fibonacci, interpreta ̧c ̃oesgeom ́etricas e outras correla ̧c ̃oes. O principal resultado, Teorema 6.1, mostra que n ̃ao ́eposs ́ıvel obter o n ́umero de bronze como a raz ̃ao entre uma diagonal qualquer e o lado de umpol ́ıgono regular. Apresentamos o conceito de ́area met ́alica e exibimos uma f ́ormula paraseu c ́alculo como uma aplica ̧c ̃ao no ensino fundamental e m ́edio. A linguagem utilizada tema pretens ̃ao de ser acess ́ıvel aos professores do ensino fundamental e m ́edio.

Os acordes musicais são elementos da música que formam a base de todos os arranjos e composições musicais. Em uma orquestra, por exemplo, alguns instrumentos (como flauta, violino solo, trompete) reproduzem frases compostas por uma sequência de notas musicais, enquanto que outros (piano, conjunto de instrumentos de cordas) reproduzem notas simultâneas que se combinam entre si, formando assim a base harmônica da música. O papel desta base é preencher os espaços de tempo e fazer uma conexão com os instrumentos solos, ou o vocal. O objetivo deste trabalho é converter estes elementos musicais em elementos matemáticos, para que possamos enxergá-los em uma outra perspectiva, e através de ferramentas computacionais estudar a formação, a identificação e a classificação destes acordes. Com base neste objetivo, foi desenvolvido um algoritmo com esta finalidade. Em poucas palavras, este algoritmo (i) calcula a transformada de Fourier do acorde para identificar suas componente sem frequência; (ii) aplica a equação da escala temperada para estabelecer a relação entreestas frequências e (iii) classifica o acorde a partir dos conceitos da Teoria Musical.

Este trabalho tem por objetivo apresentar uma vis ̃ao geral da teoria da proba-bilidade passando pela distribui ̧c ̃ao normal ou gaussiana seguido pelo Teorema Central doLimite e suas aplica ̧c ̃oes at ́e apresentar a Distribui ̧c ̃ao de L ́evy e por fim os Voos de L ́evy.O trabalho tamb ́em prop ̃oe uma atividade voltada para o ensino m ́edio que consiste em umjogo onde os estudantes ir ̃ao construir dois modelos de caminhadas (Browniana e L ́evy) emque uma delas segue uma distribui ̧c ̃ao normal enquanto outra segue a distribui ̧c ̃ao de L ́evy.