Aspectos algébricos dos tensores de Faraday e Weyl
Gravitação, Equações de Einstein, Tensor de Wel, Classificação de Petrov
Ao começo do século XIX trabalhos como os de Faraday e Maxwell estabeleceram as regras do eletromagnetismo clássico. Utilizando formalismo vetorial o conjunto de equações diferenciais composto pelas equações de maxwell e a lei de força de Lorentz estabeleceram uma base sólida para diversos experimentos realizados em sua época. Ao final do século XIX, experimentos como os da fenda dupla, efeito foto-elétrico, experimento de Michaelson entre outros trouxeram-nos a necessidade de uma melhor explicação teórica para os resultados. Já no século XX Albert Einstein propõe em seus trabalhos alguns novos postulados e constrói assim uma base para uma "nova" física. Através de conceitos como a invariância da velocidade da luz e a independência do sistema de coordenadas adotado surge uma teoria para a gravitação, onde adotamos um formalismo tensorial através do qual podemos observar uma série de semelhanças entre a teoria eletromagnética e a teoria da gravitação. Conhecidos os principais tensores responsáveis pela descrição dos campos eletromagnético e gravitacional, iremos descrever algumas das principais características algébricas, e através dessa caracterização classificaremos tanto o tensor de Faraday quanto o tensor de Weyl. Nos preocuparemos em especial com a gravitação através do tensor de Weyl e a chamada classificação de Petrov. Discutiremos qualitativamente essa classificação e sua interpretação física, e veremos brevemente como ela pode nos ajudar em experimentos atuais propostos pela cosmologia observacional, como a geração e propagação de ondas gravitacionais, campos gerados por objetos massivos estáticos e sem carga, ou com rotação em torno de algum eixo e carregado e as forças de torção nos chamados efeitos de maré.