CONGRUÊNCIAS EM RELATIVIDADE GERAL E CONSEQUÊNCIAS COSMOLÓGICAS
Congruências tipo-tempo, parâmetros cinemáticos, quações de evolução, equação de Raychaudhuri, modelos FRW.
A Teoria da Relatividade Geral (TRG) de Einstein é caracterizada como uma teoria geométrica da gravitação, posto que sua formulação trata de uma identificação entre a geometria do espaço-tempo quadridimensional (1 dimensão temporal mais 3 dimensões espaciais) e o conteúdo total de matéria-energia existente. Toda teoria de gravitação sugere uma Cosmologia correspondente. Assim, tal como a Teoria da Gravitação de Newton deu sustentação para o desenvolvimento de uma Cosmologia Newtoniana, a TRG possibilitou a formulação de modelos Cosmológicos Relativistas. O primeiro modelo relativista de Universo foi obtido pelo próprio Einstein, em 1917. O segundo modelo relativista do Cosmos foi formulado por Friedmann, entre os anos de 1922 e 1924. Neste trabalho, reproduz-se as chamadas Métricas de Friedmann por meio de congruências do tipo-tempo. Os modelos cosmológicos de Friedmann constituem o ponto de partida teórico para a elaboração do Modelo Cosmológico Padrão (MPC), também chamado de modelo -CDM. Embora historicamente superados, o estudo detalhado dos primeiros modelos cosmológicos constitui um rico laboratório matemático para se adquirir maturidade para estudos e pesquisas futuras em Gravitação e Cosmologia.