Dissertações/Teses
2021
Dissertações
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  • ROBERTA PEREIRA MACIEL
  • Uma reflexão sobre o ensino de teoremas nas escolas

  • Orientador : VIVIANE PARDINI VALERIO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ANDREIA MALACARNE
  • VIVIANE PARDINI VALERIO
  • WENDERSON MARQUES FERREIRA
  • Data: 23/02/2021

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  • Este trabalho trata-se de uma reflexão, uma análise, sobre o Ensino de Matemática nas escolas brasileiras, mas especificamente sobre o ensino de teoremas, como eles são e podem ser trabalhados com os alunos do Ensino Básico . Iniciamos o trabalho estudando as três grandes escolas filosóficas matemáticas (Logicismo, Intuicionismo e Formalismo) do final do século XIX e início do século XX, o rigor matemático e os documentos norteadores do Ensino Básico no Brasil (Lei de Diretrizes e Bases da Educação, Parâmetros Curriculares Nacionais, Base Nacional Comum Curricular). Selecionamos alguns teoremas trabalhados no Ensino Básico para serem estudados, incluindo suas demonstrações e analisamos quais podem ser trabalhadas nas escolas. Verificamos também como alguns livros didáticos do Ensino Fundamental e do Médio trabalham esses teoremas. Finalizamos o trabalho propondo atividades (planos de aula para os dois níveis de ensino) envolvendo o importante exercício de verificação (prova) de resultados simples matemáticos.


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  • This work is a reflection, an analysis on the Teaching of Mathematics in Brazilian schools, more specifically on the teaching of theorems, as they are and can be worked with the students of Basic Education. We started the work by studying the three great mathematical philosophical schools (Logicism, Intuitionism and Formalism) of the late 19th and early 20th centuries, the mathematical rigor and the guiding documents of Basic Education in Brazil (Law of Directives and Bases of Education, Parameters National Curricula, National Common Curricular Base). We selected some theorems worked on in Basic Education to be studied, including their demonstrations and analyzed which can be worked on in schools. We also see how some elementary and high school textbooks work with these theorems. We finished the work proposing activities (lesson plans for the two levels of education) involving an important exercise of verification (proof) of simple mathematical results.

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  • GUSTAVO BATISTA NOGUEIRA
  • Matemática Financeira na Educação Básica: Uma introdução à Análise de Investimentos

  • Orientador : VIVIANE PARDINI VALERIO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • VIVIANE PARDINI VALERIO
  • CARLA REGINA GUIMARAES BRIGHENTI
  • LUIZ GUSTAVO PERONA ARAÚJO
  • Data: 25/03/2021

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  • Esta dissertação tem como objetivo destacar a importância da Matemática Financeira na formação básica dos alunos, trabalhando habilidades necessárias à tomada de decisões em operações de compra e venda e à análise de investimentos. Buscamos mostrar que algumas habilidades desenvolvidas no ensino básico servem de embasamento teórico a uma visão mais investigativa, que proporcione a construção de modelos e resolução de problemas, fornecendo condições à abordagem de conteúdos da Matemática Financeira que, geralmente, são trabalhados apenas no ensino superior. O desenvolvimento do trabalho nos levou ao estudo de dois dos principais métodos matemáticos utilizados na "Análise de Investimentos'' (Método do Valor Presente Líquido - VPL e Método da Taxa Interna de Retorno - TIR), fornecendo aos professores da educação básica subsídios necessários ao ensino inicial deste importante ramo da Matemática Financeira. O trabalho foi realizado através da descrição e análise matemática de cada uma das duas técnicas de análise de investimentos, e posterior estudo de algumas aplicações (trabalhadas algebricamente e com a calculadora financeira HP-12C). É importante ressaltar que toda a teoria matemática envolvida no trabalho alicerça-se na equivalência de capitais onde, através do deslocamento de capitais no tempo, desenvolvemos os dois métodos de análise de investimentos.


  • Mostrar Abstract
  • This dissertation aims to highlight the importance of Financial Mathematics in the basic formation of a student, working necessary skills to make decisions in purchase and sale operations and investment analysis. We seek to show that some skills developed in basic education serve as a theoretical basis for a more investigative vision, which provides the construction of models and problem solving, providing conditions for the approach to Financial Mathematics contents that, generally, are worked only in higher education. The development of the work led us to the study of two of the main mathematical methods used in the “Investment Analysis” (Net Present Value Method - NPV and Internal Rate of Return Method - TIR), providing to the basic education teachers necessary subsidies for initial teaching of this important branch of Financial Mathematics. The work was accomplished through the description and mathematical analysis of each of the two investment analysis techniques, and later study of some applications (worked algebraically and with the HP-12C financial calculator). It is important to stand out that the whole mathematical theory involved in the work is based on capital equivalence where, through the displacement of capital over time, we developed both methods of investment analysis.

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  • EDER SILVA DE ANDRADE
  • Percepções sobre a Matemática Financeira de alunos dos anos finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, de duas escolas do Sul de Minas

  • Orientador : RONALDO RIBEIRO ALVES
  • MEMBROS DA BANCA :
  • RONALDO RIBEIRO ALVES
  • ANDREA CRISTIANE DOS SANTOS DELFINO
  • ROSICLER APARECIDA DE OLIVEIRA
  • Data: 12/05/2021

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  • Sabe-se que a matemática financeira constitui uma das áreas da matemática com maior aplicabilidade e relevância na vida cotidiana de toda a população. Diante disso, o presente artigo tem como objetivo apresentar um breve contexto teórico e fazer um levantamento estatístico voltado para a aferição dos conhecimentos e atitudes de estudantes do ensino médio e fundamental de algumas escolas pública e privada de Coqueiral e Varginha, sul de Minas Gerais. Foi utilizada a metodologia de estudo de campo por meio da aplicação de questionários, por meio do Google Forms a partir dos quais advieram os dados apresentados. Os resultados apontam uma compreensão limitada dos estudantes com relação aos conhecimentos da matemática financeira, reforçando a necessidade de voltarmos nossa atenção para essa área da matemática que muitas vezes é trabalhada somente de maneira mecânica, sem um envolvimento contextualizado.

     


  • Mostrar Abstract
  • It is known that financial mathematics is one of the areas of mathematics with the greatest applicability and relevance in the daily life of the entire population. Therefore, this article aims to present a brief theoretical context and carry out a statistical survey aimed at measuring the knowledge and attitudes of high school and elementary school students from some public and private schools in Coqueiral and Varginha, southern Minas Gerais. The field study methodology was used through the application of questionnaires, through Google Forms from which the presented data came. The results point to a limited understanding of students in relation to their knowledge of financial mathematics, reinforcing the need to turn our attention to this area of mathematics that is often worked only mechanically, without contextualized involvement. 

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  • THAÍS PRESOTTI DE ALMEIDA MACHADO
  • MODELAGEM MATEMÁTICA PARA PROFESSORES: UMA ABORDAGEM PRÁTICA PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA APLICÁVEL

  • Orientador : JOSE ANGEL DAVALOS CHUQUIPOMA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • COSME EUSTAQUIO RUBIO MERCEDES
  • JOSE ANGEL DAVALOS CHUQUIPOMA
  • JUAN CARLOS ZAVALETA AGUILAR
  • Data: 29/06/2021

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  • Este trabalho tem como principal objetivo fazer uma reflexão sobre o uso da modelagem
    matemática como ferramenta didática. Usá-la como uma alternativa de metodologia ativa para
    o ensino de matemática na educação básica, buscando colocar o aluno como protagonista na
    construção de seu conhecimento. Através da interpretação matemática de problemas reais,
    tentamos fundamentar o processo de ensino-aprendizagem. O professor de matemática é convidado
    a verificar como pode ser feita a construção de um modelo matemático durante sua prática docente
    diante de dois exemplos destinados ao ensino médio: a modelagem das tarifas de telefonia móvel
    e a modelagem da propagação dos casos de COVID-19 no Brasil.


  • Mostrar Abstract
  • The main objective of this work is to reflect on the use of mathematical modeling as a didactic tool. We present it as an alternative active methodology for teaching mathematics in basic education, seeking to place the student as a protagonist in the construction of their knowledge. Through the mathematical interpretation of real problems, we try to support the teaching-learning process. The mathematics teacher is invited to verify how the construction of a mathematical model can be done during his teaching practice, in view of two examples for secondary education: the modeling of mobile phone rates and the modeling of the propagation of COVID-19 cases in the Brazil.

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  • DIEGO MOREIRA MACIEL
  • Uma reflexão sobre a intradisciplinaridade entre geometria e àlgebra no ensino fundamental

  • Orientador : VIVIANE PARDINI VALERIO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ÉDER MARINHO MARTINS
  • FRANCINILDO NOBRE FERREIRA
  • VIVIANE PARDINI VALERIO
  • Data: 16/07/2021

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  • O objetivo geral deste trabalho é refletir sobre a intradisciplinaridade natural entre álgebra e geometria 
    nas escolas, mais especificamente como se dá a contribuição da geometria à álgebra e da álgebra à geometria 
    no ensino fundamental - anos finais. No decorrer do trabalho, exploramos ao todo oito conteúdos matemáticos 
    básicos, buscando perceber e destacar essa intradisciplinaridade. Exploramos também o software GeoGebra
    através de propostas de roteiros de atividades e relatamos uma vivência em sala de aula, com uma turma do 
    oitavo ano. Esperamos despertar em nossos leitores, colegas professores, a percepção de que a álgebra e a 
    geometria coexistem e que essa coexistência, bem trabalhada e evidenciada em nossas aulas, pode deixar 
    a matemática muito mais interessante e prazerosa de se ensinar e aprender. 

  • Mostrar Abstract
  • The general objective of this work is to reflect on the natural intradisciplinarity between algebra and geometry 
    in schools, more specifically how geometry contributes to algebra and algebra to geometry in elementary school - 
    final years. In the course of the work, we explored a total of eight basic mathematical contents, seeking to 
    understand and highlight this intradisciplinarity. We also explored the GeoGebra software through proposed 
    activity scripts and we report an experience in the classroom in an eighth grade class. We hope to awaken in our 
    readers, fellow professors, the perception that algebra and geometry coexist and that this well-crafted coexistence, 
    evidenced, in our classes can make mathematics much more interesting and pleasurable to teach and learn.
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  • RICARDO VIEIRA LIMA
  • Cálculo Diferencial e Integral: aspectos da disciplina na formação do professor de Matemática e propostas de sequências didáticas para alunos de Ensino Médio

  • Orientador : ANDREIA MALACARNE
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ANDREA CRISTIANE DOS SANTOS DELFINO
  • ANDREIA MALACARNE
  • FRANCIS FÉLIX CÓRDOVA PUMA
  • Data: 21/07/2021

  • Mostrar Resumo
  • O Cálculo Diferencial e Integral é uma disciplina presente em diversos cursos de graduação, não somente das áreas das Ciências Exatas. Conteúdos específicos dessa disciplina são aplicados em diversas áreas do conhecimento, fornecendo relevantes contribuições científicas para a sociedade. Nos cursos de formações de professores de Matemática, essa disciplina é obrigatória. Diante desse fato, buscamos, neste trabalho, analisar o Cálculo Diferencial e Integral na formação do professor de Matemática. Para isso, realizamos um estudo dos documentos oficiais que orientam a implementação desses cursos, bem como trabalhos que tratam a respeito do Cálculo em cursos de graduação, em particular, nos cursos de licenciatura em Matemática. O Cálculo e o Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) também foi objeto de investigação desse trabalho. Através do banco de dissertações do referido mestrado, selecionamos trabalhos de conclusão que tratam de tópicos dessa disciplina e fizemos um levantamento das principais características desses trabalhos. Por fim, é proposto, nesse trabalho, um material didático e sequências didáticas sobre Limite, Derivada e Integral, que podem subsidiar o professor de Matemática na elaboração de um projeto de ensino para os últimos anos do ensino básico. A ideia é que esse projeto envolva alunos que visam o ingresso em cursos de graduação na área de Ciências Exatas ou outros cursos que contemplem a disciplina Cálculo Diferencial e Integral.


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  • Differential and Integral Calculus is a discipline present in several undergraduate courses, not only in the areas of Exact Sciences. Specific contents of this discipline are applied in several areas of knowledge, providing relevant scientific contributions to society. In Mathematics teacher education courses, this subject is mandatory. Given this fact, we intend to analyze in this work the Differential and Integral Calculus in the formation of the Mathematics teacher. For this, we carried out a study of the official documents that guide the implementation of these courses, as well as works that deal with Calculus in undergraduate courses, in particular, in Mathematics licentiate courses. The Calculus and Professional Masters Program in Mathematics in a National Network (PROFMAT) was also the object of investigation in this work. Through the dissertation list, we selected conclusion papers that deal with topics in this discipline and made a survey of the main characteristics of these papers. Finally, this work proposes didactic material and didactic sequences on Limit, Derivative and Integral, which can support the Mathematics teacher in the elaboration of a teaching project for the last years of basic education. The idea is that this project involves students who wants to enroll in undergraduate courses of exact sciences or other courses that include the Differential and Integral Calculus discipline.

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  • ADRIANA MARTA DE SOUZA
  • INTRODUÇÃO AO CONTEÚDO DE SÉRIES TEMPORAIS POR MEIO DE ENSINO REMOTO: RELATO DE UMA EXPERIÊNCIA.

  • Orientador : LUCIANE TEIXEIRA PASSOS GIAROLA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • LUCIANE TEIXEIRA PASSOS GIAROLA
  • VIVIANE PARDINI VALERIO
  • REJANE CORREA DA ROCHA
  • GRAZIELA ROCHA DUTRA GOUVÊA
  • Data: 22/07/2021

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  • O trabalho tem por finalidade o relato de experiência da introdução ao conteúdo de séries temporais, por meio do ensino remoto, com utilização de tecnologias digitais de informação e comunicação (TIDC's), para alunos do Mestrado profissional em Matemática em rede nacional (PROFMAT) da universidade Federal de São João del Rei, campus Santo Antônio. Foram realizadas, através da plataforma Google Meet, atividades síncronas online com abordagem do conteúdo e apresentação de diversos exemplos de séries reais. Foi previamente apresentado um guia pedagógico aos dezesseis alunos participantes, contendo as informações necessárias para o desenvolvimento do ensino. As atividades foram planejadas utilizando apresentação de slides e as plataformas Kahoot, Google Forms e Mentimeter para o desenvolvimento, respectivamente, de quizz, questionários e nuvem de palavras. Também foi utilizado o software GRETL para a análise exploratória das séries temporais reais. A maioria dos alunos considerou que foi bom participar das atividades, bem como foi boa a abordagem do conteúdo por meio de aulas online. Os conceitos de tendência e sazonalidade foram os mais bem compreendidos e a maior dificuldade foi compreender o teste de hipótese apresentado para avaliar a estabilidade da variância de uma série. Por fim, considero que as atividades contribuíram para enriquecer o conhecimento dos alunos, ampliando a capacidade de compreensão de dados reais que se caracterizam como séries temporais; que o uso das TIDC's foi motivador e contribuiu para o entendimento do conteúdo. 


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  • The purpose of this work is to report the experience of introducing the content of time series, through remote teaching, using digital information and communication technologies (TIDC's), for students of the Professional Master's Degree in Mathematics in national network (PROFMAT) of the Federal University of São João del Rei, Santo Antônio campus. Synchronous online activities were carried out through the Google Meet platform, approaching the content and presenting several examples of real series. A pedagogical guide was previously presented to the sixteen participating students, containing the necessary information for the development of teaching. The activities were planned using slideshow and Kahoot, Google Forms and Mentimeter platforms for the development of quizzes, questionnaires and word cloud, respectively. GRETL software was also used for exploratory analysis of real time series. Most students considered that it was good to participate in the activities, as well as the approach to the content through online classes. The concepts of trend and seasonality were the best understood and the greatest difficulty was to understand the hypothesis test presented to assess the stability of the variance of a series. Finally, I believe that the activities contributed to enriching students' knowledge, expanding their ability to understand real data that are characterized as time series; that the use of TIDC's was motivating and contributed to the understanding of the content.

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  • CAYO CÉSAR VIANA DE LIMA
  • DESEMPENHO DE ESTUDANTES DO ESTADO DE MINAS GERAIS NO EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO DE 2019 CONSIDERANDO VARIAÇÕES SOCIOECONÔMICAS

  • Orientador : CARLA REGINA GUIMARAES BRIGHENTI
  • MEMBROS DA BANCA :
  • CARLA REGINA GUIMARAES BRIGHENTI
  • VIVIANE PARDINI VALERIO
  • EVERTON LUIZ DE PAULA
  • Data: 26/07/2021

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  • Este estudo verifica o desempenho geral dos estudantes concluintes do Ensino Médio no ano de 2019 provenientes de escolas do Estado de Minas Gerais no Exame Nacional do Ensino Médio, o ENEM. Por meio dos dados fornecidos pelo Instituto de Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira - INEP, lançou-se mão da estatística descritiva considerando as seguintes variáveis: dependência administrativa escolar, sexo, raça, renda, escolaridade dos pais, notas a fim de relacioná-las ao desempenho desses estudantes conforme o perfil socioeconômico. Ao todo, contabilizam-se as notas de 91540 alunos de escolas particulares, federais, estaduais, municipais e dos Colégios Tiradentes da Polícia Militar (CTPM). Os dados apontam que, apesar de a maioria dos estudantes que realizaram o ENEM 2019 e que concluíram o Ensino Médio neste mesmo ano, serem matriculados nas escolas estaduais, estas instituições apresentaram as menores médias em todas as áreas de conhecimento da prova. A média das notas das escolas particulares, por sua vez, foi superior a todas as outras instituições em todas as áreas e segue um padrão nacional. A investigação evidencia como as variações socioeconômicas contribuem para um quadro mais amplo por meio do qual as desigualdades constituem barreiras para a melhoria do desempenho escolar e para a democratização do ensino no Brasil.


  • Mostrar Abstract
  • This study verifies the general performance of high school graduates in 2019 from schools in the State of  Minas Gerais in the Exame Nacional do Ensino Médio, the ENEM. Through data provided by the Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira - INEP, descriptive statistics were used considering the following variables: school administrative dependence, gender, race, income, parents' education, grades in order to relate them to the performance of these students according to their socioeconomic profile. Altogether, the grades of 91540 students from private, federal, state and municipal schools and from the Military Police Tiradentes Schools (CTPM) are counted. The data show that, although most students who took the ENEM 2019 and who completed high school in the same year are enrolled in state schools, these institutions had the lowest averages in all areas of knowledge of the test. The average of the grades of private schools, in turn, was superior to all other institutions in all areas and follows a national standard. The investigation shows how socioeconomic variations contribute to a broader framework through which inequalities constitute barriers to improving school performance and to the democratization of education in Brazil.

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  • CAYO CÉSAR VIANA DE LIMA
  • DESEMPENHO DE ESTUDANTES DO ESTADO DE MINAS GERAIS NO EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO DE 2019 CONSIDERANDO VARIAÇÕES SOCIOECONÔMICAS

  • Orientador : CARLA REGINA GUIMARAES BRIGHENTI
  • MEMBROS DA BANCA :
  • CARLA REGINA GUIMARAES BRIGHENTI
  • EVERTON LUIZ DE PAULA
  • VIVIANE PARDINI VALERIO
  • Data: 26/07/2021

  • Mostrar Resumo
  • Este estudo verifica o desempenho geral dos estudantes concluintes do Ensino Médio no ano de 2019 provenientes de escolas do Estado de Minas Gerais no Exame Nacional do Ensino Médio, o ENEM. Por meio dos dados fornecidos pelo Instituto de Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira - INEP, lançou-se mão da estatística descritiva considerando as seguintes variáveis: dependência administrativa escolar, sexo, raça, renda, escolaridade dos pais, notas a fim de relacioná-las ao desempenho desses estudantes conforme o perfil socioeconômico. Ao todo, contabilizam-se as notas de 91540 alunos de escolas particulares, federais, estaduais, municipais e dos Colégios Tiradentes da Polícia Militar (CTPM). Os dados apontam que, apesar de a maioria dos estudantes que realizaram o ENEM 2019 e que concluíram o Ensino Médio neste mesmo ano, serem matriculados nas escolas estaduais, estas instituições apresentaram as menores médias em todas as áreas de conhecimento da prova. A média das notas das escolas particulares, por sua vez, foi superior a todas as outras instituições em todas as áreas e segue um padrão nacional. A investigação evidencia como as variações socioeconômicas contribuem para um quadro mais amplo por meio do qual as desigualdades constituem barreiras para a melhoria do desempenho escolar e para a democratização do ensino no Brasil.


  • Mostrar Abstract
  • This study verifies the general performance of high school graduates in 2019 from schools in the State of  Minas Gerais in the Exame Nacional do Ensino Médio, the ENEM. Through data provided by the Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira - INEP, descriptive statistics were used considering the following variables: school administrative dependence, gender, race, income, parents' education, grades in order to relate them to the performance of these students according to their socioeconomic profile. Altogether, the grades of 91540 students from private, federal, state and municipal schools and from the Military Police Tiradentes Schools (CTPM) are counted. The data show that, although most students who took the ENEM 2019 and who completed high school in the same year are enrolled in state schools, these institutions had the lowest averages in all areas of knowledge of the test. The average of the grades of private schools, in turn, was superior to all other institutions in all areas and follows a national standard. The investigation shows how socioeconomic variations contribute to a broader framework through which inequalities constitute barriers to improving school performance and to the democratization of education in Brazil.

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  • MARCO AURÉLIO NOGUEIRA LEÃO
  • UMA DECADA DE QUESTÕES DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE NO ENEM: ANÁLISE DAS PROVAS E DAS PRÁTICAS DE ENSINO

  • Orientador : CARLA REGINA GUIMARAES BRIGHENTI
  • MEMBROS DA BANCA :
  • CARLA REGINA GUIMARAES BRIGHENTI
  • LUCIANE TEIXEIRA PASSOS GIAROLA
  • EVERTON LUIZ DE PAULA
  • Data: 28/07/2021

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  • Somente com o surgimento dos Parâmetros Curriculares Nacionais em 1997, os conteúdos de Estatística, Probabilidade e Combinatória foram inseridos no currículo da Educação Básica, sendo que incialmente foi apenas para os anos iniciais do Ensino Fundamental, em 1998 para os anos finais do Ensino Fundamental e, em 1999 para o Ensino Médio. No entanto, observa-se que ainda há uma lacuna no ensino probabilístico e estatístico, mais especificamente nas duas primeiras séries do Ensino Médio, que tem reflexo direto nos resultados no Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). Este estudo teve por objetivo analisar quantitativamente as questões relacionadas à probabilidade e estatística envolvidas na prova de Matemática e suas tecnologias do ENEM, entre os anos de 2009 a 2019, conforme a abordagem das habilidades e competências. Foi também aplicado um questionário a professores de matemática do ensino médio com a finalidade de auxiliar na compreensão de como as práticas docentes têm se organizado em relação ao ensino de questões associadas à Probabilidade, Estatística e Cálculo Combinatório. Ao longo do estudo pode-se compreender que é fundamental que as escolas devem capacitar os alunos do ensino básico, para a realização deste exame, criando novas estratégias de ensino que possam favorecer o desenvolvimento das habilidades de probabilidade e estatística. Tendo em vista os resultados apresentados nesse trabalho, percebe-se uma quantidade considerável de questões de Estatística, Probabilidade nas provas do ENEM, e com isso a importância de que tais assuntos sejam tradados de forma ainda mais atenciosa no ensino básico, principalmente em todo o ensino médio.


  • Mostrar Abstract
  • Only with the emergence of the National Curriculum Parameters in 1997, the contents of Statistics, Probability and Combinatorics were included in the Basic Education curriculum, initially only for the early years of Elementary School, in 1998 for the final years of Education Elementary and in 1999 for High School. However, it is observed that there is still a gap in probabilistic and statistical education, more specifically in the first two grades of high school, which has a direct impact on the results of the National High School Exam (ENEM). This study aimed to quantitatively analyze the issues related to probability and statistics involved in the ENEM Mathematics test and its technologies, from 2009 to 2019, according to the skills and competences approach. A questionnaire was also applied to high school mathematics teachers in order to help them understand how teaching practices have been organized in relation to the teaching of issues associated with Probability, Statistics and Combinatorial Calculus. Throughout the study, it can be understood that it is essential that schools should train basic education students to take this exam, creating new teaching strategies that can favor the development of probability and statistics skills. In view of the results presented in this work, there is a considerable amount of issues of Statistics, Probability in ENEM tests, and with it the importance that such matters are dealt with even more carefully in basic education, especially throughout the high school.

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  • MARCO AURÉLIO NOGUEIRA LEÃO
  • ANÁLISE DAS QUESTÕES DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE NO ENEM ENTRE 2009 E 2019

  • Orientador : CARLA REGINA GUIMARAES BRIGHENTI
  • MEMBROS DA BANCA :
  • CARLA REGINA GUIMARAES BRIGHENTI
  • LUCIANE TEIXEIRA PASSOS GIAROLA
  • EVERTON LUIZ DE PAULA
  • Data: 28/07/2021

  • Mostrar Resumo
  • Somente com o surgimento dos Parâmetros Curriculares Nacionais em 1997, os conteúdos de Estatística, Probabilidade e Combinatória foram inseridos no currículo da Educação Básica, sendo que incialmente foi apenas para os anos iniciais do Ensino Fundamental, em 1998 para os anos finais do Ensino Fundamental e, em 1999 para o Ensino Médio. No entanto, observa-se que ainda há uma lacuna no ensino probabilístico e estatístico, mais especificamente nas duas primeiras séries do Ensino Médio, que tem reflexo direto nos resultados no Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM). Este estudo teve por objetivo analisar quantitativamente as questões relacionadas à probabilidade e estatística envolvidas na prova de Matemática e suas tecnologias do ENEM, entre os anos de 2009 a 2019, conforme a abordagem das habilidades e competências. Foi também aplicado um questionário a professores de matemática do ensino médio com a finalidade de auxiliar na compreensão de como as práticas docentes têm se organizado em relação ao ensino de questões associadas à Probabilidade, Estatística e Cálculo Combinatório. Ao longo do estudo pode-se compreender que é fundamental que as escolas devem capacitar os alunos do ensino básico, para a realização deste exame, criando novas estratégias de ensino que possam favorecer o desenvolvimento das habilidades de probabilidade e estatística. Tendo em vista os resultados apresentados nesse trabalho, percebe-se uma quantidade considerável de questões de Estatística, Probabilidade nas provas do ENEM, e com isso a importância de que tais assuntos sejam tradados de forma ainda mais atenciosa no ensino básico, principalmente em todo o ensino médio.


  • Mostrar Abstract
  • Only with the emergence of the National Curriculum Parameters in 1997, the contents of Statistics, Probability and Combinatorics were included in the Basic Education curriculum, initially only for the early years of Elementary School, in 1998 for the final years of Education Elementary and in 1999 for High School. However, it is observed that there is still a gap in probabilistic and statistical education, more specifically in the first two grades of high school, which has a direct impact on the results of the National High School Exam (ENEM). This study aimed to quantitatively analyze the issues related to probability and statistics involved in the ENEM Mathematics test and its technologies, from 2009 to 2019, according to the skills and competences approach. A questionnaire was also applied to high school mathematics teachers in order to help them understand how teaching practices have been organized in relation to the teaching of issues associated with Probability, Statistics and Combinatorial Calculus. Throughout the study, it can be understood that it is essential that schools should train basic education students to take this exam, creating new teaching strategies that can favor the development of probability and statistics skills. In view of the results presented in this work, there is a considerable amount of issues of Statistics, Probability in ENEM tests, and with it the importance that such matters are dealt with even more carefully in basic education, especially throughout the high school.

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  • ANA PAULA SOUSA
  • UMA EXPERIÊNCIA DO USO DO APLICATIVO ESTATÍSTICA EASY COMO FERRAMENTA DE APOIO NO ENSINO DE TÓPICOS DE ESTATÍSTICA E PERCEPÇÕES DOS PROFESSORES DE MATEMÁTICA DA EDUCAÇÃO BÁSICA E ALUNOS DO
    ENSINO MÉDIO RELACIONADAS AO USO DE TECNOLOGIAS DIGITAIS DE INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO

  • Orientador : ANDREA CRISTIANE DOS SANTOS DELFINO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ANDREA CRISTIANE DOS SANTOS DELFINO
  • ANDREIA MALACARNE
  • ALESSANDRA QUERINO DA SILVA
  • Data: 30/07/2021

  • Mostrar Resumo
  • Devido a situação a situação de pandemia causada pela Covid-19, os professores precisaram se reinventar em suas atividades e os alunos precisaram se adaptar a nova realidade. Em relação a educação, que teve suas atividades suspensas, muitas dúvidas de como oferecer um ensino eficiente surgiu. Atrelado a isso, também ficou exposto a fragilidade do sistema educacional, despreparado tecnologicamente para atender a todos. Neste contexto, o uso de tecnologias passou a ser fundamental para a execução da prática de ensino. Sendo assim, neste trabalho buscou-se entender as percepções dos professores de matemática e alunos do ensino médio relacionadas ao uso de tecnologias digitais de informação e comunicação como ferramenta de apoio no ensino de tópicos de estatística, analisadas em uma escola pública estadual do município de Divinópolis-MG. Para obter as informações necessárias, foi feito um levantamento de dados dos professores de matemática e de alunos de uma escola pública estadual. Foi possível notar que inicialmente os professores não tinham as habilidades necessárias para a condução das aulas, sendo necessário uma rápida busca de qualificação. Os alunos consideram o uso da tecnologia importante como ferramenta de apoio no ensino, mas referem as aulas presencias.


  • Mostrar Abstract
  • Due to the situation and the pandemic situation caused by Covid-19, teachers needed to reinvent themselves in their activities and students needed to adapt to the new reality. Regarding education, which had its activities suspended, many doubts arose about how to offer efficient teaching. Linked to this, it was also exposed to the fragility of the educational system, technologically unprepared to serve everyone. In this context, the use of technologies became essential for the execution of teaching practice. Thus, this work sought to understand the perceptions of mathematics teachers and high school students related to the use of digital information and communication technologies as a support tool in the teaching of statistics topics, analyzed in a state public school in the city of Divinopolis-MG. To obtain the necessary information, a survey of data on mathematics teachers and students from a state public school was carried out. It was possible to notice that initially the teachers did not have the necessary skills to conduct the classes, requiring a quick search for qualification. Students consider the use of technology to be important as a support tool in teaching, but refer to in-person classes.

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  • VALDEMIR MARTINS FILHO
  • METODOLOGIAS ATIVAS E UMA POSSIBILIDADE DE USO NO ENSINO MÉDIO

  • Orientador : FRANCINILDO NOBRE FERREIRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • FRANCINILDO NOBRE FERREIRA
  • SANDRO RODRIGUES MAZORCHE
  • VIVIANE PARDINI VALERIO
  • Data: 13/08/2021

  • Mostrar Resumo
  • Tendo em vista os diversos problemas enfrentados no ensino de matemática e suas consequências, surge a necessidade pela busca de atualização, inovação e estudo de procedimentos voltados para ferramentas de ensino. Neste cenário, investigações relacionadas às outras práticas pedagógicas têm conceituado metodologias ativas como uma proposta possivelmente viável na busca por melhorias no aprendizado. Neste sentido, este estudo objetiva discutir a importância de metodologias ativas, refletir a necessidade de atualização e complementação das práticas atuais, descrever os benefícios derivados de práticas ativas, identificar quais fatores atrelados aos métodos contribuem no processo, realizar estudo de ações que estão sendo abordadas e por fim propor possibilidades de execução no ensino médio, em especial na disciplina de matemática, mais especificamente no ensino de funções. Foi realizada uma pesquisa bibliográfica de caráter investigativo com o intuito de verificar os possíveis benefícios dessas metodologias ativas. Os resultados apontam que  a implementação de práticas ativas no processo de ensino e aprendizagem, contribuem positivamente na formação social e profissional do discente, aumenta a representatividade da escola enquanto espaço de formação, eleva os níveis de consolidação dos conteúdos além de promover melhores condições de trabalho. E deste modo, podem proporcionar a melhores resultados no processo de aprendizagem, assim como promover maior satisfação aos envolvidos no meio educacional.


  • Mostrar Abstract
  • In view of the serious problems faced in the teaching of mathematics and its consequences, there is a need for the search for updating, innovation and the study of procedures aimed at teaching tools. In this scenario, investigations related to new pedagogical practices have conceptualized active methodologies as a viable proposal in the search for better results. Therefore, this study aims to discuss the importance of active methodologies. Therefore, it is essential to discuss the need to update and complement current practices, describe the benefits derived from active practices, identify which factors linked to the methods contribute to the process, carry out a study of actions that are being addressed and finally propose possibilities for implementation in the high school, especially in the subject of mathematics. Thus, a bibliographic research was used as a method of collecting information, using materials developed by scholars in the area. From the analysis of the studies carried out, it appears that the implementation of active practices in the teaching and learning process, contributes positively to the social and professional training of the student, increases the representativeness of the school as a space for training, raises the levels of consolidation of content and promote better working conditions. Such results impose the observation that the adoption of active methodologies can favor the achievement of better results, as well as promoting greater satisfaction for those involved in the educational environment.

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  • CÉLIA MARIA SOUZA
  • Simetrias no Triângulo de Pascal

  • Orientador : FABIO ALEXANDRE DE MATOS
  • MEMBROS DA BANCA :
  • FABIO ALEXANDRE DE MATOS
  • FRANCINILDO NOBRE FERREIRA
  • SILVIO ANTONIO BUENO SALGADO
  • Data: 13/08/2021

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  • O trabalho apresenta uma reunião das principais propriedades do Triângulo de Pascal, bem como suas demonstrações. Começamos com um pouco da História de Pascal, sua vida e seus feitos no campo científico indo até algumas propriedades não elementares como o Teorema de Fong, o Pequeno Teorema de Hóquei e Puckl e a Propriedade da Estrela de Davi. Fizemos uma associações do Teorema de Davi com polígonos e trabalhamos com simetrias dentro do Triângulo de Pascal. Fizemos uma associação do conteúdo visto no trabalho com uma maneira de usar a interdisciplinaridade para seu estudo e ao final deixamos uma sugestão de atividade para ser trabalhada em sala de aula no ensino médio.


  • Mostrar Abstract
  • This work makes a compilation of several Pascal?s Triangle properties, as well as their demonstrations. We begin with a little bit of the history of Pascal, their life, and their work in the scientific field, going to some no elementary properties of Fong?s Theorem, the Little Theorem of Hóquei, and Puckl and the Properties of the Davi?s Star. We made an association of Davi?s Theorem with polygons and work the symmetries inside Pascal?s Triangle. Furthermore, we did an association of work?s content and a way to use the interdisciplinarity for their study. Finally, we have a suggestion for classroom activity to be worked with high school students.
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  • HELIANE SANTOS PENHA
  • Resolução de Sistemas Lineares e sua Aplicabilidade no Ensino Médio

  • Orientador : JUAN CARLOS ZAVALETA AGUILAR
  • MEMBROS DA BANCA :
  • JUAN CARLOS ZAVALETA AGUILAR
  • JOSE ANGEL DAVALOS CHUQUIPOMA
  • SANTOS ALBERTO ENRIQUEZ REMIGIO
  • Data: 13/08/2021

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  • Este trabalho aborda uma perspectiva para resolução de sistemas lineares e sua aplicabilidade no Ensino Médio, em que é dada ênfase ao estudo da existência e unicidade de soluções de sistemas lineares bem como as técnicas analíticas e numéricas para encontrar soluções, caso existam, através de métodos como:  Eliminação Gaussiana, Fatoração , Método de Jacobi, Método de Gauss-Seidel bem como analisar-se-á as técnicas de resolução de sistemas lineares mais comuns nas escolas de Ensino Médio. Dessa forma, este trabalho tem por objetivo apontar a importância do ensino de sistemas lineares no ensino médio e contribuir no sentido de tornar estes conteúdos matemáticos mais significativos para os alunos. A ideia principal defendida no presente trabalho é que, quando expostos a situações desafiadoras, os alunos sentem a necessidade de aprender novas técnicas e ferramentas matemáticas, que proporcionam o domínio de habilidades e competências que podem ser aplicadas situações do cotidiano. A necessidade de aprender um novo conteúdo deve partir dos próprios alunos, a partir do momento que forem colocados frente a uma situação que os desafie e motive. Assim pois, trata-se de uma proposta para o ensino de sistemas de equações lineares em que são apresentados tópicos contemplados na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) do Ensino Médio bem como complementar este assunto com outros métodos analíticos e numéricos, de maneira que o estudante tenha uma visão mais ampla sobre a gama de métodos e problemas que podem ser contemplados. Para isso, é proposto um plano de aulas em que são apresentadas as principais ferramentas teóricas, bem como a solução de problemas contextualizados através de diferentes técnicas analíticas e numéricas.


  • Mostrar Abstract
  • This work approaches a perspective for solving linear systems and its applicability in high school, where emphasis is given to the study of the existence and uniqueness of solutions of linear systems as well as analytical and numerical techniques to find solutions, if any, through methods such as: Gaussian elimination, LU factorization, Jacobi method, Gauss-Seidel method. It will also analyze the most common techniques for solving linear systems in high schools. Thus, this work aims to point out the importance of teaching linear systems in high school and to contribute towards making this mathematical content more meaningful to students. The main idea defended in this paper is that when exposed to challenging situations, students feel the need to learn new mathematical techniques and tools, which provide the mastery of skills and competencies that can be applied to everyday situations. The need to learn a new content should come from the students themselves, as soon as they are faced with a situation that challenges and motivates them. Thus, this is a proposal for the teaching of systems of linear equations in which topics contemplated in the Common National Curricular Base (BNCC) of high school are presented as well as complement this subject with other analytical and numerical methods, so that the student has a broader view of the range of methods and problems that can be contemplated. For this, a lesson plan is proposed in which the main theoretical tools are presented, as well as the solution of contextualized problems through different analytical and numerical techniques.

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  • HELIANE SANTOS PENHA
  • Resolução de Sistemas Lineares e sua Aplicabilidade no Ensino Médio

  • Orientador : JUAN CARLOS ZAVALETA AGUILAR
  • MEMBROS DA BANCA :
  • JOSE ANGEL DAVALOS CHUQUIPOMA
  • JUAN CARLOS ZAVALETA AGUILAR
  • SANTOS ALBERTO ENRIQUEZ REMIGIO
  • Data: 13/08/2021

  • Mostrar Resumo
  • Este trabalho aborda uma perspectiva para resolução de sistemas lineares e sua aplicabilidade no Ensino Médio, em que é dada ênfase ao estudo da existência e unicidade de soluções de sistemas lineares bem como as técnicas analíticas e numéricas para encontrar soluções, caso existam, através de métodos como:  Eliminação Gaussiana, Fatoração , Método de Jacobi, Método de Gauss-Seidel bem como analisar-se-á as técnicas de resolução de sistemas lineares mais comuns nas escolas de Ensino Médio. Dessa forma, este trabalho tem por objetivo apontar a importância do ensino de sistemas lineares no ensino médio e contribuir no sentido de tornar estes conteúdos matemáticos mais significativos para os alunos. A ideia principal defendida no presente trabalho é que, quando expostos a situações desafiadoras, os alunos sentem a necessidade de aprender novas técnicas e ferramentas matemáticas, que proporcionam o domínio de habilidades e competências que podem ser aplicadas situações do cotidiano. A necessidade de aprender um novo conteúdo deve partir dos próprios alunos, a partir do momento que forem colocados frente a uma situação que os desafie e motive. Assim pois, trata-se de uma proposta para o ensino de sistemas de equações lineares em que são apresentados tópicos contemplados na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) do Ensino Médio bem como complementar este assunto com outros métodos analíticos e numéricos, de maneira que o estudante tenha uma visão mais ampla sobre a gama de métodos e problemas que podem ser contemplados. Para isso, é proposto um plano de aulas em que são apresentadas as principais ferramentas teóricas, bem como a solução de problemas contextualizados através de diferentes técnicas analíticas e numéricas.


  • Mostrar Abstract
  • This work approaches a perspective for solving linear systems and its applicability in high school, where emphasis is given to the study of the existence and uniqueness of solutions of linear systems as well as analytical and numerical techniques to find solutions, if any, through methods such as: Gaussian elimination, LU factorization, Jacobi method, Gauss-Seidel method. It will also analyze the most common techniques for solving linear systems in high schools. Thus, this work aims to point out the importance of teaching linear systems in high school and to contribute towards making this mathematical content more meaningful to students. The main idea defended in this paper is that when exposed to challenging situations, students feel the need to learn new mathematical techniques and tools, which provide the mastery of skills and competencies that can be applied to everyday situations. The need to learn a new content should come from the students themselves, as soon as they are faced with a situation that challenges and motivates them. Thus, this is a proposal for the teaching of systems of linear equations in which topics contemplated in the Common National Curricular Base (BNCC) of high school are presented as well as complement this subject with other analytical and numerical methods, so that the student has a broader view of the range of methods and problems that can be contemplated. For this, a lesson plan is proposed in which the main theoretical tools are presented, as well as the solution of contextualized problems through different analytical and numerical techniques.

2020
Dissertações
1
  • JORGE LUIZ BARBOSA
  • UMA NOVA TÉCNICA PARA  O ENSINO DE GRÁFICO DE FUNÇÃO

  • Orientador : JORGE ANDRES JULCA AVILA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • JORGE ANDRES JULCA AVILA
  • JUAN CARLOS ZAVALETA AGUILAR
  • SANTOS ALBERTO ENRIQUEZ REMIGIO
  • Data: 05/02/2020

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  • Aexp eriênciacomoProfessordeMatemáticadoEnsinoMédioedecursinhospré-vestibularepré-enemp ermitira-meentenderasdiculdadesquemuitosalunosp ossuemnaconstruçãodegrácosdefunçõ es.Oob jetivoprincipaldestetrabalhoéoferecerumatécnicaquep ossibiliteaconstruçãodegrácosdefunçõ escommaisfacilidade,quep o deráserutilizadocomomaterialcomplementaraoslivrosdidáticosadotadosp elosprofessores.Paratanto,seráfeitoumestudosimplesdestesgrácos,partindodasdeniçõ esdeconjuntosatéadeniçãodefunçãoreal,apresentandotamb émasdeniçõ esdefunçõ escanônicasedualcanônicas.Paraoesb o çodasfunçõ esapresen-tadas,serãoanalisadasasfunçõ esmaissimples,transformandoseusgrácosatravésdetranslaçõ esefechamentoouab ertura,atéaconfecçãodoesb o çonaldosgrácos.Comoresultado,temosumanovatécnicaparaelab oraçãodegrácodefunção.


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  • -

2
  • JULIO CÉSAR MIRANDA MARTINS
  • Uma abordagem sobre o ensino de Matemática via Resolução de Problemas

  • Orientador : FRANCINILDO NOBRE FERREIRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • FRANCINILDO NOBRE FERREIRA
  • SANDRO RODRIGUES MAZORCHE
  • VIVIANE PARDINI VALERIO
  • Data: 20/02/2020

  • Mostrar Resumo
  • A Resolução de Problemas tem sido objeto de reflexão ao longo das últimas décadas. Assim, este trabalho tem como objetivo principal discutir o ensino de Matemática via Resolução de Problemas. Nos apoiamos, principalmente, em Polya (2006), considerado pela literatura o “pai da Resolução de Problemas”, e nos documentos oficiais que regem o ensino de Matemática no Brasil (BNCC, CBCs e PCNs). Queremos “incentivar a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para examinar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base na interdisciplinaridade” (BRASIL, 2018) e, nesse contexto, ratificar que “problema algum fica completamente esgotado” (POLYA, 2006). Por fim, incentivamos a utilização de recursos computacionais como forma de oferecer mais significado aos problemas e novos argumentos para as discussões já existentes sobre o tema.


  • Mostrar Abstract
  • Problem Solving has been the subject of reflection over the past few decades. Thus, this work has as main objective to discuss the teaching of Mathematics through Problem Solving. We rely mainly on Polya (2006), considered by literature as the “father of Problem Solving”, and on the official documents that govern the teaching of Mathematics in Brazil (BNCC, CBCs and PCNs). We want to “encourage research, reflection, critical analysis, imagination and creativity, to examine causes, develop and test hypotheses, formulate and solve problems and create solutions (including technological ones) based on interdisciplinarity” (BRAZIL, 2018) and, in this context, ratify that “no problem is completely exhausted” (POLYA, 2006). Finally, we encourage the use of computational resources as a way to offer more meaning to problems and new arguments for existing discussions on the theme.

3
  • BRYAN ROBSON DIAS
  • XADREZ NAS AULAS DE MATEMÁTICA

  • Orientador : RONALDO RIBEIRO ALVES
  • MEMBROS DA BANCA :
  • RONALDO RIBEIRO ALVES
  • FRANCINILDO NOBRE FERREIRA
  • ANDREZA CRISTINA BEEZAO MOREIRA
  • Data: 26/02/2020

  • Mostrar Resumo
  • O objetivo deste estudo é apresentar o xadrez como uma ferramenta eficaz para as aulas de Matemática sendo o mesmo um instrumento pedagógico capaz de auxiliar o aprendizado. Este popular passatempo encontrou espaço entre todos os níveis de formação e idade. Assim, ao longo da última década, surgiu o movimento internacional de "xadrez escolar".

    Ele agora é visto não apenas como um jogo de tabuleiro competitivo: é um domínio no qual a interação de peças, movimentos e regras, com subconjuntos e variantes, fornece o ambiente para intrincados desafios e solução de problemas. Com isso, ele pode ser inserido no âmbito da aula de matemática como uma estratégia para aumentar o envolvimento dos alunos.

    O objetivo deste estudo é apresentar o xadrez nas aulas de matemática no ano de 2018 como instrumento pedagógico para o aprendizado. A partir disso, demostrar que as crianças que o jogam melhoram seu pensamento abstrato, planejamento e capacidade de resolução de problemas, assim como também o desempenho acadêmico geral. A metodologia da pesquisa é bibliográfica por meio da coleta de dados em livros e artigos, assim como pesquisa de campo ao aplicar problemas propostos a um grupo determinado de indivíduos e pesquisa quantitativa ao apresentar dados numéricos após a aplicação da pesquisa de campo.


  • Mostrar Abstract
  • The aim of this study is to present chess as an effective tool for Mathematics classes, being an educational tool capable of assisting learning. This popular hobby found space between all levels of education and age. Thus, over the last decade, the international `` school chess '' movement emerged.

    It is now seen not only as a competitive board game: it is a domain in which the interaction of pieces, movements and rules, with subsets and variants, provides the environment for intricate challenges and problem solving. With this, it can be inserted in the scope of the mathematics class, as a strategy to increase the students involvement.

    The aim of this study is to present chess in mathematics classes in the year of 2018 as a pedagogical tool for learning. From there, to demonstrate that children who play improve their abstract thinking, planning and problem-solving skills, as well as overall academic performance. The research methodology is bibliographic through the collection of data in books and articles, as well as field research, when applying problems proposed to a specific group of individuals, and quantitative research when presenting numerical data after the application of field research.

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  • PATRICIA DE ALMEIDA LIGUORI
  • INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA ATRAVÉS DA METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS EM UMA TURMA DO 8º ANO DE UMA ESCOLA DE BARBACENA-M.G.

  • Orientador : ANDREA CRISTIANE DOS SANTOS DELFINO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ANDREA CRISTIANE DOS SANTOS DELFINO
  • ANDREIA MALACARNE
  • ANDREZA CRISTINA BEEZAO MOREIRA
  • Data: 12/03/2020

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  • Durante minha trajetória lecionando para o Ensino Fundamental II, pude perceber a grande dificuldade dos alunos em compreender o pensamento algébrico da maneira tradicional como é ensinado. Vários métodos podem ser utilizados para auxiliar a aula tradicional de um professor. Neste trabalho utilizou-se a Metodologia de Resolução de Problemas apresentado por Polya (1995-2003), no intuito de entender se este método é eficiente para a introdução do tema: álgebra. Para tanto, utilizou-se o seguinte procedimento em duas turmas de 8° ano da Escola Estadual Henrique Diniz da cidade de Barbacena-MG, em uma turma a introdução do álgebra foi feita pelo método tradicional de ensino e na outra utilizou-se o método de Polya (1995-2003). Pelo estudo efetivado, pode-se constatar que a metodologia da resolução de problemas consistiu como satisfatória para definir expressão algébrica e valor numérico de uma expressão quando comparado com o ensino tradicional.


  • Mostrar Abstract
  • During my trajectory teaching for Elementary School II, I could see the great difficulty of the students in understanding algebraic thinking in the traditional way as it is taught. Various methods can be used to assist a teacher's traditional class. In this work, the Problem Solving Methodology presented by Polya (1995-2003) was used, in order to understand if this method is efficient for the introduction of the theme: algebra. For this purpose, the following procedure was used in two classes of 8th grade at the Henrique Diniz State School in the city of Barbacena-MG, in one class the introduction of algebra was done by the traditional teaching method and in the other the method was used of Polya (1995-2003). From the study carried out, it can be seen that the problem solving methodology was satisfactory to define algebraic expression and numerical value of an expression when compared to traditional teaching.

5
  • RAFAEL CORRÊIA FONSÊCA
  • CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS NOS ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

  • Orientador : FABIO ALEXANDRE DE MATOS
  • MEMBROS DA BANCA :
  • FABIO ALEXANDRE DE MATOS
  • FRANCINILDO NOBRE FERREIRA
  • MÁRIO HENRIQUE ANDRADE CLÁUDIO
  • Data: 12/03/2020

  • Mostrar Resumo
  • A presente pesquisa, que se concentra na _área de atuação de investigação em Ensino da Matemática, teve por intento evidenciar que as Construções Geométricas atuam como uma relevante ferramenta prático-metodológica para o ensino da Geometria. Nesse sentido, foi feito um estudo como aporte teórico e além disso, para tanto, fez-se essencial discutir o seu ensino ao longo dos tempos até a contemporaneidade fundamentada na base normativa, que atualmente, vem norteando o ensino e aprendizagem na atualidade. Dessa forma, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), que é um documento normativo que define as aprendizagens a serem adquiridas ao longo do Ensino Básico, é a portadora das
    habilidades de Construções Geométricas que devem ser desenvolvidas, bem como consolidadas nos anos Finais do Ensino Fundamental. Desse modo, a presente investigação justifica-se por discutir a essa pertinente e relevante questão. Ademais, para a realização do objetivo empreendido, foi proposta a produção de um material didático, com
    vistas a consultas e, tendo como público-alvo, os docentes do Ensino Básico com o intuito de aprofundamento de seus conhecimentos para o ensino de tais construções, principalmente nas salas de aulas.


  • Mostrar Abstract
  • The present research, which focuses on the area of research in Mathematics' teaching, had, as main goal, to show tha the Geometrical Constructions act as a relevant practicalmethodologicol tool for teaching Geometry. In the context, a study was made as a theoretical contribution and, besides that, it was essential to discuss its teaching throughout
    the ages until contemporary times grounded on the normative base, which is currently guiding teaching and learning today. According to that, the Common National Curricular Base (BNCC), which is the normative document that defines the learnings that have to be acquired throughout Basic Education, and the carrier of skills of Geometric Constructions
    that must be developed, as well as consolidated in the final years of elementar school. Hence, the present investigation is justified for discussing this pertinente and relevant question. Likewise, for the realization of the undertaken goal, it was proposed to produce didactic material, aiming to consultations and, having as target audience, the teachers of
    Basic Education in order to deepen their knowledge for teaching such constructions, mainly in classrooms.

6
  • MARIA CLÁUDIA NERES PIAZZA
  • Uma proposta de sequência didática para o ensino de vetores na escola básica

  • Orientador : ANDREIA MALACARNE
  • MEMBROS DA BANCA :
  • FRANCIS FÉLIX CÓRDOVA PUMA
  • ANDREA CRISTIANE DOS SANTOS DELFINO
  • ANDREIA MALACARNE
  • Data: 23/03/2020

  • Mostrar Resumo
  • Vetor é um objeto matemático muito utilizado em diversas aplicações, principalmente para representar grandezas que possuem módulo, direção e sentido. Além disso, o conceito de vetor pode ser utilizados como ferramenta facilitadora para a resolução de diversos exercícios de geometria e para a dedução de fórmulas matemáticas. Nesse sentido, o presente trabalho tem como objetivo discutir a pertinência do estudo desse conteúdo no ensino básico. A fim de cumprir o objetivo supracitado, foram realizados um estudo da Base Nacional Curricular Comum, uma discussão a respeito da relevância da inserção dessa matéria para esse nível de ensino, além da elaboração de duas propostas de sequências didáticas, uma para o 9o ano do Ensino Fundamental e outra para 3o ano do Ensino Médio.


  • Mostrar Abstract
  • Vector is a mathematical object widely used in several applications, mainly to represent quantities that have module, direction and sense. In addition, the vector concept can be used as a facilitating tool for solving various geometry exercises and for deducing mathematical formulas. In this sense, this paper aims to discuss the relevance of studying this content in basic education. In order to fulfill the aforementioned objective, a study of the Common National Curricular Base was carried out, a discussion regarding the relevance of the insertion of this subject for this level of education, in addition to the elaboration of two proposals of didactic sequences, one for the 9th year of the program. Elementary School and another for 3rd year of High School.

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  • MARCO ANTÔNIO RIBEIRO
  • APLICAÇÃO DOS JOGOS DE POKER ATRAVÉS DE TECNOLOGIAS DIGITAIS PARA ENSINO DE PROBABILIDADE

  • Orientador : CARLA REGINA GUIMARAES BRIGHENTI
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ANDREA CRISTIANE DOS SANTOS DELFINO
  • CARLA REGINA GUIMARAES BRIGHENTI
  • DEIVE CIRO DE OLIVEIRA
  • Data: 28/08/2020

  • Mostrar Resumo
  • Os jogos fazem parte do nosso contexto cultural. No âmbito desta pesquisa, o interesse se volta para o jogo pedagógico, mais especificamente, para o jogo no ensino da Matemática. O ambiente de pesquisa é a sala de aula, o instrumento é o jogo e a investigação surge da necessidade de compreensão dos aspectos cognitivos envolvidos na utilização deste instrumento na aprendizagem Matemática. Investigam-se os processos desencadeados na construção e/ou resgate de conceitos e habilidades matemáticas a partir da intervenção pedagógica com jogos de regras. (CONTIG 60® e NIM).

    Para a fundamentação teórica embasou-se na perspectiva histórico-cultural pautados em Vigotski (2009), visando uma discussão acerca do letramento matemático e da inserção das tecnologias digitais e outras mídias na Educação Matemática para o desenvolvimento do pensamento algébrico.

    Como resultados obtiveram-se duas categorias que discutem sobre os sentidos e significados produzidos no desenvolvimento do pensamento do estudante e o papel mediador da tecnologia digital e de outras mídias no desenvolvimento do pensamento probabilístico (Moraes e Galiazzi).


  • Mostrar Abstract
  • Games are part of our cultural context. In the scope of this research, the interest turns to the pedagogical game, more specifically, to the game in the teaching of Mathematics. The research environment is the classroom, the instrument is the game and the investigation arises from the need to understand the cognitive aspects involved in the use of this instrument in mathematical learning. The processes triggered in the construction and / or rescue of concepts and mathematical skills from the pedagogical intervention with games of rules are investigated.

    For the theoretical foundation it was based on the historical-cultural perspective based on Vigotski (2009), aiming at a discussion about mathematical literacy and the insertion of digital technologies and other media in Mathematical Education for the development of algebraic thinking.

    As results, two categories were obtained that discuss the senses and meanings produced in the development of the student's thought and the mediating role of digital technology and other media in the development of probabilistic thinking.

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  • GABRIEL SILVA DE ANDRADE
  • Sobre o Teorema que Resolve a Conjetura de Navarrete-Orellana, em uma Faixa de Números Primos

  • Orientador : JORGE ANDRES JULCA AVILA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • JORGE ANDRES JULCA AVILA
  • JUAN CARLOS ZAVALETA AGUILAR
  • JUAN VALENTIN MENDOZA MOGOLLÓN
  • Data: 30/09/2020

  • Mostrar Resumo
  • A Conjectura de Navarrete-Orellana estabelece que dado um número primo p grande, gera-se uma sequência A(p), de tal maneira que todos os números primos ímpares p’, exceto o primo p, são pontos fixos dessa sequência. Neste trabalho, demonstramos parcialmente essa conjectura, ou seja, a demonstração foi feita para uma faixa de primos p’ < 2p.


  • Mostrar Abstract
  • The Navarrete-Orellana Conjecture states that given a large prime p, a sequence A(p) is generated, in such a way that all the odd prime numbers p’, except the prime p, are fixed points of that sequence. In this work, we partially demonstrate this conjecture, that is, the demonstration was made for a strip of primes p’ < 2p.

2019
Dissertações
1
  • JAKSON DE ALMEIDA SILVA
  • Decomposição em Valores Singulares para construção de Biplots sobre inserção de aprendizes no mercado de trabalho

  • Orientador : CARLA REGINA GUIMARAES BRIGHENTI
  • MEMBROS DA BANCA :
  • CARLA REGINA GUIMARAES BRIGHENTI
  • ELIANE DA SILVA CHRISTO
  • RONALDO RIBEIRO ALVES
  • Data: 20/09/2019

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2
  • PAULO RODOLFO DA ROCHA
  • Séries de Taylor e suas Aplicações no Ensino Médio

  • Orientador : JUAN CARLOS ZAVALETA AGUILAR
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ESTANER CLARO ROMAO
  • JORGE ANDRES JULCA AVILA
  • JUAN CARLOS ZAVALETA AGUILAR
  • Data: 14/11/2019

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  • Nestetrabalhoestudam-seosprincipaisconceitosqueenvolvemoTeoremadeTay-lor.Inicialmenteapresenta-seassequênciaseséries,nosquaisestudam-seolimitedeumasequência,eassériesinnitasdetermosconstantes.Destacam-seoscritériosdeconvergênciadesequênciasesériesb emcomotestesdeconvergênciaoudivergênciadeséries.Posteriormente,apresenta-seassériesdep otênciaseasSériesdeTaylor,noqualp o de-sedestacaraconvergência,derivaçãoeintegraçãodassériesdep otências,asSériesdeTaylor,op olinômiodeTaylor,aSériedeMaclaurineasfórmulasdeTaylorcomrestodeLagrange,innitesimaleintegral.Porm,apresenta-seumaprop ostadidáticaatravésdeumplanodeaulas,naqualtrabalha-seasSériesdeTaylorcomalgumasaplicaçõ es.OstemasestudadosnasaulassãoasSériesdeTaylorparafunçõ esp olinomiais,senoecossenocomaintençãodeaproximarvaloresdetaisfunçõ esemtornodeump ontodeinteresseeométo dodeNewtoncomoprop ósitodeaproximara(s)raiz(raízes)deumafunçãop olinomialdegraumaiordoqueouigualatrês.Esp era-sequeessaprop ostadidáticacomplementeoestudodasfunçõ esnoensinomédio,mostrandoumamaneiradetabularvaloresdasfunçõ essenoecosseno,b emcomoaaproximaçãodosvaloresdeumafunçãop olinomialatravésdop olinômiodeTayloreaproximarsuasraízes,quandohouver.


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3
  • FERNANDA VELLOSO AMANCIO
  • Motivações para o estudo da Matemática no Ensino Médio

  • Orientador : FRANCINILDO NOBRE FERREIRA
  • MEMBROS DA BANCA :
  • FRANCINILDO NOBRE FERREIRA
  • SANDRO RODRIGUES MAZORCHE
  • VIVIANE PARDINI VALERIO
  • Data: 02/12/2019

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  • Para que a sala de aula seja um alicerce do conhecimento é necessário que o aluno esteja receptivo e entusiasmado e, considerando que o Brasil, nas últimas avaliações educacionais, está mal posicionado com a relação à Matemática, fica evidente a necessidade de uma reflexão do processo ensino-aprendizagem que está sendo proposto aos nossos discentes. A sugestão apresentada é trabalhar de forma a motivar o aluno para o estudo, procurando dar sentido real às aplicações dos conteúdos e fazendo-o compreender como a Matemática foi e é aplicada na vida das pessoas, tornando as aulas mais atrativas e consequentemente produtivas. O objetivo desse trabalho é oferecer aos professores de Matemática do Ensino Médio ideias de debates e atividades para motivar os alunos a quererem aprender Matemática, haja vista que uma das maiores reclamações dos professores tem sido a falta de interesse por parte dos alunos. As sugestões apresentadas neste trabalho visam explorar a Matemática com interdisciplinaridade, de forma que os professores possam apoiar-se nos mais diversos temas e também trabalhar a importância e o uso da Matemática nas mais diversas profissões.


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  • To make the classroom a foundation of knowledge, it is necessary that the study to be receptive and enthusiastic and considering that Brazil in the latest educational assessments is badly setted up regarding to Mathematics, it is evidence that need of a reflection about the teaching-learning process which is being proposed to our students. The shown suggestion is to work in a way to motivate the student to study, trying to give a real way to the content applications and make them to understand how Mathematics was and is applied in real life, making the lessons more attractive and consequently productive. The goal of this work is to offer to High school math teachers ideas to discuss and activities to motivate the students to wish to learn mathematics, knowing that the biggest teacher complaints have been the lack of interest from the students .The shown suggestion in this work look for exploring Mathematics in the interdisciplinary in which the teachers can be supported in many different themes and also work the importance and use of Mathematics in the many different professions.

4
  • GUILHERME CÉSAR DE CARVALHO LEITE
  • ANÁLISE ESTATÍSTICA DAS CAUSAS DOS ACIDENTES DE TRÂNSITO ASSOCIADAS AO TIPO DE PISTA NA BR-265 NO PERÍODO DE 2013 A 2018

  • Orientador : ANDREA CRISTIANE DOS SANTOS DELFINO
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ANDREA CRISTIANE DOS SANTOS DELFINO
  • ANDREIA MALACARNE
  • LETICIA LIMA MILANI RODRIGUES
  • Data: 03/12/2019

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  • Este trabalho consiste em um estudo sobre a incidência de acidentes de trânsito rodo-viário no período de 2013 a 2018 na rodovia BR 265 entre o entroncamento com a BR 040(no município de Barbacena) e o entroncamento com a BR 381 (no município de Lavras), to-talizando 169km de rodovia. Foi verificado o quantitativo de acidentes por trecho de rodovia eforam analisadas propostas para redução do número de acidentes e/ou a gravidade das vítimasnos acidentes. O que nos estimulou a realizar esse trabalho foi o fato de poder propor melhoriasreais para a preservação de vidas humanas e a redução na gravidade das lesões dos envolvi-dos em acidentes. Esta pesquisa é de caráter quantitativo, sendo utilizado o banco de dados deacidentes no trecho analisado entre o período de 2013 a 2018. Após diversas análises atravésde estatística descritiva, foi observado que a duplicação da rodovia seria uma forma viável dereduzir o número de mortes e a gravidade dos acidentes. Foi realizado, ainda, uma projeçãoem relação aos custos da duplicação da rodovia em relação aos benefícios que ela traria, nãosó na diminuição de mortes e vítimas graves, como também a melhoria na qualidade de vidados usuários, tais como diminuição do tempo de viagem, economia de combustível e reduçãona emissão de poluentes. Com isso, foi observado que a duplicação da rodovia se trata de umprojeto viável e que o investimento seria totalmente retornado em benefícios para a sociedadeem um período entre 17 a 22 anos.


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  • This work consists of a study on the incidence of road traffic accidents from 2013 to2018 on the BR 265 highway between the junction with BR 040 (Barbacena) and the junctionwith BR 381 (Lavras) , totaling 169km of highway. The number of accidents per highwaysegment was verified and proposals for reducing the number of accidents or the severity of thevictims in the accidents were analysed. What encouraged us to do this work was the fact thatwe could propose real improvements for the preservation of human lives and the reduction inthe severity of injuries of those involved in accidents. This research is qualitative and quantita-tive, using the database of accidents in the section analysed from 2013 to 2018. After severalanalyses it was shown that the duplication of the highway would be a viable way to reduce thenumber of deaths and the severity of accidents. A projection was made in relation to the costsof highway duplication in relation to the benefits it would bring not only in reducing deaths andserious casualties, but also in improving users’ quality of life, such as reduced travel time, eco-nomy fuel consumption and reduction in pollutant emissions. Thus, it has been shown that theduplication of the highway is a viable project and that the investment would be fully returnedto benefits for society over a period of 17 to 22 years.

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  • NATÉRCIA FELICIANA SILVA
  • PROBLEMAS DE FERMI: UMA METODOLOGIA PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA

  • Orientador : JUAN CARLOS ZAVALETA AGUILAR
  • MEMBROS DA BANCA :
  • ANDREA CRISTIANE DOS SANTOS DELFINO
  • ELÍ WILFREDO ZAVALETA AGUILAR
  • JUAN CARLOS ZAVALETA AGUILAR
  • Data: 20/12/2019

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