Geometria diferencial de curvas em espaços euclidianos e R-equivalência
Curvas parametrizadas, Teoria de contato, Teoria das Singularidades
Esse texto apresenta um estudo das curvas regulares em espaços Euclidianos em dois contextos. Inicialmente através da geometria diferencial clássica e em seguida sob o ponto de vista da teoria de contato. O contato de curvas com objetos de referência, sendo estes retas e círculos para curvas planas e planos e esferas para curvas espaciais, é medido através das singularidades das funções altura e distância ao quadrado. Mais ainda, fazemos uma investigação acerca da $\mathcal{R}$-equivalência de funções reais de uma variável, relacionando-a com a teoria de contato.